Этот квартал — один из немногих в Старом Тбилиси, сохранивший типичную, позднесредневековую планировку, что очень ценно, так как остальные площади и кварталы старого города были частично или полностью перепланированы во второй половине XIX и в XX веке. Это самый центр старого города, его когда-то богатый квартал. Тут во все времена селились состоятельные тбилиссцы, в основном купцы, или как тогда их называли – мокалаке, т.е. горожане. В середине XVIII в. на месте нынешнего сквера были сады купцов - братьев Назарбега и Бежана, а местность называлась Бежанас баги - что в переводе с грузинского значит сад Бежана. Позже ее называли Могнинской, по имени находящейся неподалеку армянской церкви Мугни сурб Геворк (св. Георгия). В 1828 г. небольшую торговую площадь, образовавшуюся здесь, назвали Аббас-Абадской в честь взятия русским генералом Иваном Паскевичем персидской крепости Аббас-Абад в 1827 г. В 1923 г. советские власти площадь переименовали в память о погибшем в 1920 году большевике Степане Алавердове. В 1908 - 1910 г на месте площади городскими властями был разбит сквер по проекту известного ботаника Генриха Карла Вернера Шеррера и архитектора Александра Мелик-Беглярова. Этот сквер существует и сейчас. Именем выдающегося грузинского художника Владимира (Ладо) Гудиашвили сквер назвали в 1988 году. Вокруг площади – сквера стоит 11 зданий приблизительной одной высоты в 2-3 этажа. Из них только три здания новые, остальные старые, построенные в конце XIX – начале ХХ в. В 2016 – 2023 гг. была проведена полная реставрация – реконструкция всех зданий на этой площади, которым предшествовали археологические раскопки. Точно установлено, что на месте нынешних зданий жилые дома были уже в средние века, особенно, много данных о периоде, относящемся к XIV – XVIII вв.